Question

11．解方程：
（1）3x²-5x-2=0
（2）x²-4x-2=0．

Answer 1

分析 （1）方程左邊利用十字相乘法分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（2）先計算判別式的值，然后利用求根公式解方程．

解答 解：（1）因式分解得：（3x+1）（x-2）=0，
可得3x+1=0或x-2=0，
解得：x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=2；

（2）△=（-4）²-4×1×（-2）=24，
x=$\frac{4±\sqrt{24}}{2}$，
所以x₁=2+$\sqrt{6}$，x₂=2-$\sqrt{6}$．

點評 此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．也考查了公式法．