Question

9．計算：（-$\frac{1}{3}$）^-1+（-1）²⁰¹⁵-$\sqrt{\frac{1}{8}}$cos45°．

Answer 1

分析 本題涉及負整數(shù)指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．

解答 解：（-$\frac{1}{3}$）^-1+（-1）²⁰¹⁵-$\sqrt{\frac{1}{8}}$cos45°
=-3-1-$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=-4-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

點評 本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、乘方、二次根式、絕對值等考點的運算．