Question

20．運(yùn)動(dòng)會(huì)上，甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行跳繩比賽，通過(guò)“手心手背”游戲決定誰(shuí)先跳，規(guī)則如下：三個(gè)人同時(shí)各用一只手隨機(jī)出示手心或手背，若其中有一個(gè)人的手勢(shì)與另外兩個(gè)不同，則此人先進(jìn)行比賽，若三個(gè)人手勢(shì)相同，則重新決定，那么通過(guò)一次“手心手背”游戲，甲同學(xué)先跳繩的概率是多少？

Answer 1

分析 畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出甲同學(xué)先跳繩的情況數(shù)，即可求出所求．

解答 解：設(shè)用A表示手心，B表示手背，畫樹狀圖如下：

所有等可能的情況有8種，其中（甲A，乙B，丙B）和（甲B，乙A，丙A）滿足題意，
則P=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$，
則甲同學(xué)先跳繩的概率是$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件叫做隨機(jī)事件；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．