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12．

將一張長(zhǎng)為70cm的長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)稱(chēng)軸EF折疊后得到如圖所示的形狀，若折疊后AB與CD的距離為60cm，則原紙片的寬度（AB）為10cm．

分析設(shè)AB=xcm．根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，得BE=DF=35-x（cm），從而再根據(jù)AB與CD間的距離為60cm，列方程求解．

解答解：設(shè)AB=xcm．
根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，得BE=DF=35-x（cm）．
由題可得：2（35-x）+x=60，
解得：x=10．
故答案為：10cm．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了折疊的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)．解題時(shí)注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，設(shè)AB=xcm，能得到方程：2（35-x）+x=60是解此題的關(guān)鍵．

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2．學(xué)校準(zhǔn)備去白云山春游，甲、乙兩家旅行社原價(jià)都是每人60元，都表示對(duì)學(xué)生優(yōu)惠，甲旅行社表示：全部8折收費(fèi)，乙旅行社表示，若人數(shù)不超過(guò)30人，則按9折收費(fèi)，若人數(shù)超過(guò)30人時(shí)，其超過(guò)的部分再按7折收費(fèi)．
（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，甲、乙兩旅行社實(shí)際收取總費(fèi)用為y₁，y₂（元），試分別列出y₁，y₂與x函數(shù)解析式（y₂應(yīng)分別就人數(shù)是否超過(guò)30兩種情況列出）；
（2）討論應(yīng)選擇哪家旅行社較優(yōu)惠；
（3）試在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出題（1）中兩個(gè)函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象解釋題（2）討論的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．

如圖，某學(xué)校為了加固一籃球架，在下面焊接了一根鋼筋撐桿AC，它與水平的鋼板箱體成60°的夾角，且AB=0.5m．原有的上撐桿DE=1.6m，且∠BDE=135°．
（1）求撐桿AC的長(zhǎng)；
（2）若籃板是邊長(zhǎng)為1m的正方形，上撐桿端點(diǎn)E在其中心位置，球籃連接籃板處為F，且EF=$\frac{1}{4}$m，下面的鋼板箱體厚度為0.3m，CD=1.8m，則點(diǎn)F距地面的高度約為多少米？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．

運(yùn)動(dòng)會(huì)上，甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行跳繩比賽，通過(guò)“手心手背”游戲決定誰(shuí)先跳，規(guī)則如下：三個(gè)人同時(shí)各用一只手隨機(jī)出示手心或手背，若其中有一個(gè)人的手勢(shì)與另外兩個(gè)不同，則此人先進(jìn)行比賽，若三個(gè)人手勢(shì)相同，則重新決定，那么通過(guò)一次“手心手背”游戲，甲同學(xué)先跳繩的概率是多少？