Question

9．某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降，今年5月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為90萬元，今年銷售額只有80萬元．
（1）今年5月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬元？
（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，每輛售價(jià)為10.5萬元，A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元，若賣出這兩款汽車15輛后獲利不低于38萬元，問B款汽車至少賣出多少輛？

Answer 1

分析 （1）設(shè)今年5月份A款汽車每輛售價(jià)為x萬元，則去年同期A款汽車每輛售價(jià)為（x+1）萬元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合今年5月份與去年同期銷售數(shù)量相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)B款汽車賣出m輛，則A款汽車賣出（15-m）輛，根據(jù)總利潤=單輛利潤×銷售數(shù)量結(jié)合獲利不低于38萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可．

解答 解：（1）設(shè)今年5月份A款汽車每輛售價(jià)為x萬元，則去年同期A款汽車每輛售價(jià)為（x+1）萬元，
根據(jù)題意得：$\frac{90}{x+1}$=$\frac{80}{x}$，
解得：x=8，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原方程的解．
答：今年5月份A款汽車每輛售價(jià)為8萬元．

（2）設(shè)B款汽車賣出m輛，則A款汽車賣出（15-m）輛，
根據(jù)題意得：（10.5-7.5）×m+（8-6）×（15-m）≥38，
解得：m≥8．
答：若賣出這兩款汽車15輛后獲利不低于38萬元，B款汽車至少賣出8輛．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合今年5月份與去年同期銷售數(shù)量相等，列出關(guān)于x的分式方程；（2）根據(jù)總利潤=單輛利潤×銷售數(shù)量結(jié)合獲利不低于38萬元，列出關(guān)于m的一元一次不等式．