Question

8．如圖，在平面直角坐標系中，A、B均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上
（1）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式；
（2）若點P在圖中所給網(wǎng)格中的格點上，△APB是等腰三角形，滿足條件的點P共有4個，在圖上標出P點的位置．

Answer 1

分析 （1）設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，把A與B坐標代入求出k與b的值，即可確定出直線解析式；
（2）根據(jù)圖形確定出滿足△APB是等腰三角形時P的位置，即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+b（k、b為常數(shù)且k≠0），
依題意，得A（1，0），B（0，2），
把A與B坐標代入解析式得：$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：k=-2，b=2，
則直線AB的函數(shù)解析式為y=-2x+2；
（2）如圖，點P共有4個．
故答案為：4．

點評 此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及等腰三角形的判定，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．