Question

6．計(jì)算：
（1）（x+5）（x+1）
（2）（3a+b）（a-2b）
（3）（$\frac{1}{2}$x+2）（4x-$\frac{1}{2}$）
（4）（x²+xy+y²）（x-y）
（5）（x-1）（x+3）-2（x-5）（x-2）

Answer 1

分析 （1）（2）（3）（4）直接利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可；
（5）先利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可．

解答 解：（1）（x+5）（x+1）=x²+x+5x+5=x²+6x+5；

（2）（3a+b）（a-2b）=3a²-6ab+ab-2b²=3a²-5ab-2b²；

（3）（$\frac{1}{2}$x+2）（4x-$\frac{1}{2}$）=2x²-$\frac{1}{4}$x+8x-1=2x²+$\frac{31}{4}$x-1；

（4）（x²+xy+y²）（x-y）=x³+x²y+xy²-x²y-xy²-y³=x³-y³；

（5）（x-1）（x+3）-2（x-5）（x-2）
=（x²+3x-x-3）-2（x²-7x+10）
=x²+2x-3-2x²+14x-20
=-x²+16x-23．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．運(yùn)用法則時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：①相乘時(shí)，按一定的順序進(jìn)行，必須做到不重不漏；②多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式，在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積．