Question

5．實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，其中|a|=|c|，化簡|b+$\sqrt{3}$|+|a-$\sqrt{2}$|+|c-$\sqrt{2}$|+2c．

Answer 1

分析 根據數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結果．

解答 解：根據數(shù)軸上點的位置得：a＞$\sqrt{2}$，b＜-$\sqrt{3}$，c＜-$\sqrt{2}$，
∴b+$\sqrt{3}$＜0，c-$\sqrt{2}$＜0，a-$\sqrt{2}$＞0，
∵|a|=|c|，
∴a+c=0，
則原式=-b-$\sqrt{3}$+a-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-c+2c=a+c-b-$\sqrt{3}$=-b-$\sqrt{3}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，以及實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關鍵．