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18．如圖，△ABC中，∠B、∠C的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F．EF=6，BE=2，則CF=4．

分析 根據(jù)角平分線的定義得到∠ABO=∠CBO；由平行線的性質(zhì)得到∠EOB=∠OBC，等量代換得到∠EOB=∠EBO，根據(jù)等腰三角形的判定得到BE=OE；同理可證CF=OF；于是得到結(jié)論．

解答 解：∵BO平分∠ABC，
∴∠ABO=∠CBO；
∵EO∥BC，
∴∠EOB=∠OBC，
∴∠EOB=∠EBO，
∴BE=OE；
同理可證CF=OF；
∵EF=6，BE=2，
∴OF=EF-OE=EF-BE=4，
∴CF=OF=4，
故答案為：4．

點評 本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定；證明三角形是等腰三角形是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，⊙O的半徑為1，點A、P、B、C是⊙O上的四個點，∠APC=∠CPB=60°．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）填空：
①PC、PB、PA之間的數(shù)量關(guān)系是CP=BP+AP；
②四邊形APBC的最大面積為$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，四邊形ABCD中，AC=8，BD=6，且AC⊥BD，連接四邊形ABCD各邊中點得到四邊形EFGH，下列說法正確的是（　�。�
A．四邊形EFGH是矩形B．四邊形EFGH的周長是7
C．四邊形EFGH的面積是24D．四邊形ABCD的面積是48

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如果整式xn-2+3x-2是關(guān)于x的四次三項式，那么n 的值為6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（　�。�
A．∠A=∠DB．AC=BDC．∠ACB=∠DBCD．AB=DC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B．
（1）求△AOB的面積；
（2）過B點作直線BP與x軸相交于P，△ABP的面積是$\frac{9}{2}$，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，已知直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點C，則點C坐標為（　�。�
A．（3$\sqrt{2}$-3，0）B．（3$\sqrt{2}$，0）C．（0，3$\sqrt{2}$-3）D．（3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知a，b，c是三角形的三邊長．
（1）化簡：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|；
（2）在（1）的條件下，若a=5，b=4，c=3，求這個式子的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，其中|a|=|c|，化簡|b+$\sqrt{3}$|+|a-$\sqrt{2}$|+|c-$\sqrt{2}$|+2c．

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同步練習(xí)冊答案