Question

5．你能迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出$\root{3}{117649}$的值嗎？請(qǐng)按照下面的問題試一試：
（1）由10³=1000，100³=1000 000，你能確定$\root{3}{117649}$是幾位數(shù)嗎？
（2）由117 649的個(gè)位數(shù)是9，你能確定$\root{3}{117649}$的個(gè)位數(shù)是幾嗎？
（3）如果劃去117 649后面的三位數(shù)649得到數(shù)117，而4³=64，5³=125，由此你能確定$\root{3}{117649}$的十位數(shù)是幾嗎？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)的立方得出$\root{3}{117649}$是兩位數(shù)；
（2）利用立方后尾數(shù)是9可得個(gè)位數(shù)；
（3）利用4³=64，5³=125，可得出$\root{3}{117649}$的十位數(shù)．

解答 解：（1）∵10³=1000，100³=1000 000，
∴$\root{3}{117649}$是2位數(shù)；

（2）由117 649的個(gè)位數(shù)是9，則$\root{3}{117649}$的個(gè)位數(shù)是9；

（3）如果劃去117 649后面的三位數(shù)649得到數(shù)117，而4³=64，5³=125，
由此確定$\root{3}{117649}$的十位數(shù)是：4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了立方根，正確結(jié)合立方根的性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵．