Question

3．下列圖形：

其中陰影部分的面積相等的是（　�。�

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ④①

Answer 1

分析 首先根據(jù)各圖形的函數(shù)解析式求出函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可求得各個陰影部分的面積，進(jìn)而可比較出個陰影部分面積的大小關(guān)系．

解答 解：①：直線y=x+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（-2，0），（0，2），故S_陰影=$\frac{1}{2}$×2×2=2；
②：圖中的函數(shù)為正比例函數(shù)，與坐標(biāo)軸只有一個交點(diǎn)（0，0），由于缺少條件，無法求出陰影部分的面積；
③：該拋物線與坐標(biāo)軸交于：（-1，0），（1，0），（0，-1），故陰影部分的三角形是等腰直角三角形，其面積S=$\frac{1}{2}$×2×1=1；
④：此函數(shù)是反比例函數(shù)，那么陰影部分的面積為：S=$\frac{1}{2}$xy=$\frac{1}{2}$×2=1；
因此③④的面積相等，
故選C．

點(diǎn)評 此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題以及圖形面積的求法，是基礎(chǔ)題，熟練掌握各函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵．