Question

7．計(jì)算或化簡(jiǎn)求值
（1）（2017）⁰+（-1）²⁰¹⁷-（$\frac{1}{2}$）^-2
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5x²y-[3xy²-（4xy²-7x²y）]，其中x=3，y=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）首先計(jì)算乘方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先化簡(jiǎn)5x²y-[3xy²-（4xy²-7x²y）]，然后把x=3，y=-$\frac{1}{2}$代入化簡(jiǎn)后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）（2017）⁰+（-1）²⁰¹⁷-（$\frac{1}{2}$）^-2
=1-1-4
=-4

（2）5x²y-[3xy²-（4xy²-7x²y）]
=5x²y-（3xy²-4xy²+7x²y）
=5x²y-（-xy²+7x²y）
=xy²-2x²y
當(dāng)x=3，y=-$\frac{1}{2}$時(shí)，
原式=3×${（-\frac{1}{2}）}^{2}$-2×3²×（-$\frac{1}{2}$）
=$\frac{3}{4}$+9
=9$\frac{3}{4}$

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．