Question

2．計(jì)算：（2$\sqrt{\frac{3}{2}}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）×（$\frac{1}{2}$$\sqrt{8}$+$\sqrt{\frac{2}{3}}$）-（$\sqrt{3}$-2）²．

Answer 1

分析 先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后利用乘法公式展開，再合并即可．

解答 解：原式=（$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）（$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{6}}{3}$）-（3-4$\sqrt{3}$+4）
=2$\sqrt{3}$+2-1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$-7+4$\sqrt{3}$
=$\frac{17\sqrt{3}}{3}$-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．