Question

11．一個三角形的三個外角之比為3：2：3，則這個三角形是（　　）

• A． 等腰三角形
• B． 直角三角形
• C． 等腰直角三角形
• D． 等腰三角形或直角三角形

Answer 1

分析 根據(jù)比例設(shè)三個外角分別為3k、2k、3k，然后根據(jù)三角形的外角和等于360°列方程求出k的值，然后求出三個外角，再求出三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)，最后作出判斷即可．

解答 解：設(shè)三個外角分別為3k、2k、3k，
由三角形的外角和定理得，3k+2k+3k=360°，
解得k=45°，
所以，三角形的三個外角分別為135°、90°、135°，
所以，三角形的三個內(nèi)角分別為45°、90°、45°，
所以，這個三角形是等腰直角三角形．
故選C．

點評 本題考查了三角形的外角性質(zhì)，三角形的分類，利用“設(shè)k法”求解更簡便，難點在于利用外角和定理列出方程．