Question

20．生物學(xué)小組預(yù)建一個邊長為xm，面積為30m²的三角形生物養(yǎng)殖區(qū)，若這條邊上的高為ym
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式及自變量x的取值范圍；
（2）y關(guān)于x的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請說出它的比例系數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角形的面積=$\frac{1}{2}$×底×高，將數(shù)值代入整理可求出y關(guān)于x的函數(shù)表達式，根據(jù)x表示的實際意義可求出自變量x的取值范圍；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)的定義及比例系數(shù)的定義即可求解．

解答 解：（1）∵預(yù)建一個邊長為xm，面積為30m²的三角形生物養(yǎng)殖區(qū)，這條邊上的高為ym，
∴$\frac{1}{2}$xy=30，
∴y=$\frac{60}{x}$（x＞0）；

（2）∵y=$\frac{60}{x}$（x＞0），
∴y關(guān)于x的函數(shù)是反比例函數(shù)，它的比例系數(shù)是60．

點評 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，反比例函數(shù)及比例系數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式．