Question

13．已知圓內(nèi)接四邊形ABCD，且$\widehat{AB}$的度數(shù)：$\widehat{BC}$的度數(shù)：$\widehat{CD}$的度數(shù)：$\widehat{DA}$的度數(shù)為1：2：3：4，則∠A：∠B：∠C：∠D等于（　�。�

• A． 1：2：3：4
• B． 4：3：2：1
• C． 4：3：1：2
• D． 5：7：5：3

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，由弧度比等于角度比即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示，
∵且$\widehat{AB}$的度數(shù)：$\widehat{BC}$的度數(shù)：$\widehat{CD}$的度數(shù)：$\widehat{DA}$的度數(shù)為1：2：3：4，
∴設$\widehat{AB}$=x，則$\widehat{BC}$=2x，$\widehat{CD}$=3x，$\widehat{DA}$=4x．
∵弧度比等于角度比，
∴∠A=2x+3x=5x，∠B=3x+4x=7x，∠C=x+4x=5x，∠D=x+2x=3x，
∴∠A：∠B：∠C：∠D=5：7：5：3．
故選D．

點評 本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知弧度比等于角度比是解答此題的關(guān)鍵．