Question

8．已知二次函數(shù)y=-x²+2x+c的圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　�。�

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₁＞y₃＞y₂
• C． y₃＞y₂＞y₁
• D． y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)圖象具有對(duì)稱(chēng)性和二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可以判斷y₁、y₂、y₃的大小，從而可以解答本題．

解答 解：∵y=-x²+2x+c，
∴函數(shù)y=-x²+2x+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，開(kāi)口向下，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)y＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，
∵1-（-2）=3，1-（-1）=2，2-1=1，
∴y₃＞y₂＞y₁，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)的性質(zhì)，找出所求問(wèn)題需要的條件．