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19．求證：若n為正整數(shù)，則3n+2-3n能被24整除．

分析 首先利用提取公因式法因式分解，進(jìn)一步整理證得結(jié)論即可．

解答 證明：∵3n+2-3n=3n（32-1）=8×3n，
∴8×3n能被8整除，且能被3整除，
∴3n+2-3n能被24整除．

點(diǎn)評(píng) 此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，掌握提取公因式法分解因式是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象公共點(diǎn)是A，B．點(diǎn)P是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，△ABP的面積是6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．三角形的三邊是三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，最長(zhǎng)邊是2k+5（k為大于1的整數(shù)），則其它兩邊分別分別是2k+3和2k+1，猜想：這個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊與最短邊之和與第三邊有何關(guān)系，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．分解因式：2x2-x-2=2（x-$\frac{1+\sqrt{17}}{4}$）（x-$\frac{1-\sqrt{17}}{4}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．化簡(jiǎn)并求值：（$\frac{x}{x+y}+\frac{2y}{x+y}$）•（$\frac{x+2y}{xy}$）-1÷（$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$）-（$\frac{xy}{x+y}$）2．其中x=-2016，y=$\sqrt{3}$，小明認(rèn)為本題中的條件“x=-2016，y=$\sqrt{3}$”是多余的．你認(rèn)為小明的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知∠1和∠2的兩邊平行，若∠1=50°，則∠2=50°或130°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．等腰三角形ABC內(nèi)接于圓O，AB=AC，AB的垂直平分線MN與邊AB交于點(diǎn)M，與AC所在的直線交于點(diǎn)N，若∠ANM=70°，則劣弧$\widehat{AC}$所對(duì)的圓心角的度數(shù)為160°或20°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．佳佳果品點(diǎn)在批發(fā)市場(chǎng)以每千克x元的進(jìn)價(jià)購(gòu)買某種水果若干千克，共花費(fèi)1200元，由于水果暢銷，售完后再次購(gòu)買，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了10%，用1452元所購(gòu)買的數(shù)量比第一次多20千克，根據(jù)題意列出方程為：$\frac{1452}{（1+10%）x}$-20=$\frac{1200}{x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．代數(shù)式$\frac{{\sqrt{x}}}{x-1}$有意義的條件是（　�。�
A．x≠1B．x≥0C．x≥0且x≠1D．任意實(shí)數(shù)

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