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10.三角形的三邊是三個(gè)連續(xù)的奇數(shù),最長(zhǎng)邊是2k+5(k為大于1的整數(shù)),則其它兩邊分別分別是2k+3和2k+1,猜想:這個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊與最短邊之和與第三邊有何關(guān)系,試說(shuō)明理由.

分析 利用連續(xù)奇數(shù)相差2,表示出其它兩條邊即可;進(jìn)一步計(jì)算最長(zhǎng)邊與最短邊之和,得出結(jié)論即可.

解答 解:最長(zhǎng)邊是2k+5(k為大于1的整數(shù)),則其它兩邊分別2k+3,2k+1,
∵2k+5+2k+1=4k+6=2(2k+3),
∴這個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊與最短邊之和是第三邊2倍.
故答案為:2k+3,2k+1.

點(diǎn)評(píng) 此題考查列代數(shù)式,掌握連續(xù)奇數(shù)的特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是( 。 
 ①$\frac{2}{7}$,②$\frac{π}{2}$,③0,④$-\sqrt{6}$,⑤$-0.2\stackrel{•}3\stackrel{•}7$,⑥$\sqrt{9}$.
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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1.半徑分別是10和17的兩圓相交于A、B兩點(diǎn),AB=16,則這兩個(gè)圓的圓心距為21或9.

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18.計(jì)算:
(1)($\frac{x}{x+1}$-$\frac{3x}{x-1}$)÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$ 
(2)(1+$\frac{2b}{a-b}$)2•(1-$\frac{2b}{a+b}$)2

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5.已知關(guān)于x的方程$\frac{x+1}{2}$-$\frac{x+m}{3}$=1的解的絕對(duì)值是3,則m的值為-6,-3.

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15.計(jì)算下列各題:
(1)$\sqrt{(1-cot30°)^{2}}$+|1-tan35°|+$\sqrt{ta{n}^{2}35°}$-cot45°;
(2)$\frac{sin65°}{4cos25°}$+$\frac{\sqrt{2}cos45°-2si{n}^{2}60°}{\sqrt{3}tan30°-2sin60°cos30°}$+$\frac{3}{4}$|cot45°-1|;
(3)$\frac{2tan30°}{1-cot60°}$-$\frac{1-cot45°•cot30°}{tan45°+tan60°}$+(sin60+cos30°)2

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2.如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,AD的垂直平分線EF分別交AB,BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,F(xiàn),試說(shuō)明:DF∥AC.

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19.求證:若n為正整數(shù),則3n+2-3n能被24整除.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.已知如圖,BQ平分∠ABP,CQ平分∠ACP,∠BAC=α,∠BPC=β,則∠BQC=$\frac{1}{2}$(α+β).(用α,β表示)

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同步練習(xí)冊(cè)答案