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15．已知，圓的半徑為4cm，求圓內(nèi)等邊三角形的邊長(zhǎng)．

分析 連接OC、OB，作OD⊥BC于D，根據(jù)正三角形中心角的計(jì)算公式求出∠BOD的度數(shù)，根據(jù)勾股定理求出BC即可．

解答 解：連接OC、OB，作OD⊥BC于D，
∵∠BOD=360°÷3÷2=60°，OB=4，
∴BD=2$\sqrt{3}$cm，
則BC=4$\sqrt{3}$cm，
∴圓內(nèi)等邊三角形的邊長(zhǎng)4$\sqrt{3}$cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正多邊形和圓，以及三角形的外接圓和外心的知識(shí)，掌握三角形的外心的概念、中心角的求法和三角形的半徑的概念是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．車隊(duì)運(yùn)送一批貨物，若每輛載3.5t，則剩下3t貨物；若每輛載4t，則剛好少用1輛汽車，問：車隊(duì)一共有汽車幾輛車？貨物有多少？

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6．如果|a|+（b-1）2=0，那么代數(shù)式（a+b）2014的值是1．

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3．若2x2-5x+3=0，求代數(shù)式（15x2-18x+9）-（-3x2+19x-36）-8x的值．

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10．某廠有140名工人生產(chǎn)螺栓和螺母．每人每天平均能生產(chǎn)螺栓60個(gè)或螺母90個(gè)．應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母正好配套？（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）

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20．我們把順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．
（1）任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是什么形狀？為什么？
（2）任意平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是什么形狀？為什么？
（3）任意矩形、菱形和正方形的中點(diǎn)四邊形分別是什么形狀？為什么？

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7．2x5+4x-$\frac{1}{3}$x2-（x+3x2+2x5），其中x=-3．

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4．如果關(guān)于x的二次函數(shù)y=（a-1）${x}^{{a}^{2}-2}$的頂點(diǎn)的最低點(diǎn)，那么a=2．

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10．在△ABC中，∠B=∠C，
（1）如圖1，點(diǎn)D、E分別在BC與AC上，∠ADE=∠AED，求證：∠BAD=2∠CDE；
（2）如圖2，將∠CAH沿AH翻折到∠QAH，AH⊥QF于H，QH交BC于F，BP平分∠ABC，QP平分∠AQF，BP與QP交于P，試探究∠P與∠BFQ的關(guān)系．

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