Question

20．在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，其中乙蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-10x+25．
（1）甲蠟燭燃燒前的高度是30厘米，乙蠟燭燃燒的時(shí)間是25小時(shí)．
（2）求甲蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）求出圖中交點(diǎn)M的坐標(biāo)，并說(shuō)明點(diǎn)M的實(shí)際意義．

Answer 1

分析 （1）由圖象可知：甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是30cm、25cm，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是2h、2.5h；
（2）根據(jù)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)列方程組解答即可；
（3）兩直線的交點(diǎn)就是高度相同的時(shí)刻．

解答 解：（1）根據(jù)圖象可得甲的長(zhǎng)度是30cm．
y=-10x+25中令x=0，則y=25．
故答案是：30，25；
（2）設(shè)甲蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
由圖可知，函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），（0，30），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=0}\\{b=30}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-15}\\{b=30}\end{array}\right.$
∴y=-15x+30
（3）由題意得-15x+30=-10x+25，解得x=1
則M的坐標(biāo)是：（1，15）．
表示燃燒1小時(shí)時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的剩余高度相等，都是15厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應(yīng)用，是一道難度中等的題目．