Question

15．設(shè)m、n是方程x²+x-2012=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m²+2m+n+3的值為（　�。�

• A． 2010
• B． 2012
• C． 2014
• D． 2015

Answer 1

分析 由于m、n是方程x²+x-2012=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得到m+n=-1，并且m²+m-2012=0，然后把m²+2m+n可以變?yōu)閙²+m+m+n，把前面的值代入即可求出結(jié)果

解答 解：∵m、n是方程x²+x-2012=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴m+n=-1，
并且m²+m-2012=0，
∴m²+m=2012，
∴m²+2m+n+3=m²+m+m+n+3=2012-1+3=2014．
故選C．

點(diǎn)評 此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．