Question

3．某中學(xué)為籌備校慶活動，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊，該紀(jì)念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩色頁，6張為黑白頁．印制該紀(jì)念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數(shù)無關(guān)，價格為：彩色頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數(shù)的關(guān)系見表．

印數(shù)a　（單位：千冊）	1≤a＜5	5≤a＜10
彩色�。▎挝唬涸�/張）	2.2	2.0
黑白（單位：元/張）	0.7	0.6

（1）直接寫出印制這批紀(jì)念冊的制版費為多少元；
（2）若印制6千冊，那么共需多少費用？
（3）如印制x（1≤x＜10）千冊，所需費用為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)制版費=彩頁制版費+黑白制版費，代入數(shù)據(jù)即可求出數(shù)值；
（2）根據(jù)總費用=制版費+印刷費，代入數(shù)據(jù)即可求出數(shù)值；
（3）分1≤x＜5和5≤x＜10兩種情況找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，合并在一起即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）印制這批紀(jì)念冊的制版費為：300×4+50×6=1500（元），
∴印制這批紀(jì)念冊的制版費為1500元．
（2）印制6千冊時，需要的費用為：1500+（2×4+0.6×6）×6000=71100（元），
∴若印制6千冊，那么共需71100元的費用．
（3）由已知得：
當(dāng)1≤x＜5時，y=1500+（2.2×4+0.7×6）×1000x=13000x+1500；
當(dāng)5≤x＜10時，y=1500+（2×4+0.6×6）×1000x=11600x+1500．
綜上可知：y與x之間的關(guān)系式為y=$\left\{\begin{array}{l}{13000x+1500（1≤x＜5）}\\{11600x+1500（5≤x＜10）}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計算；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計算（或找出函數(shù)關(guān)系式）是關(guān)鍵．