Question

17．把下列各數填入相應的集合內．
-$\frac{1}{3}$，$\sqrt{16}$，$\root{3}{9}$，0，-$\frac{π}{2}$，3.14，0.31，0.8989989998…（相鄰兩個8之間9的個數逐次加1）．
有理數集合{-$\frac{1}{3}$，$\sqrt{16}$，0，3.14，0.31，…}；
無理數集合{$\root{3}{9}$，-$\frac{π}{2}$，0.8989989998…（相鄰兩個8之間9的個數逐次加1）…}；
正實數集合{$\sqrt{16}$，$\root{3}{9}$，3.14，0.31，0.8989989998…（相鄰兩個8之間9的個數逐次加1） …}；
負實數集合{-$\frac{1}{3}$，-$\frac{π}{2}$， …}．

Answer 1

分析 分別根據整數、分數及無理數的定義進行解答即可．

解答 解：有理數集合{-$\frac{1}{3}$，$\sqrt{16}$，0，3.14，0.31，…}；
無理數集合{$\root{3}{9}$，-$\frac{π}{2}$，0.8989989998…（相鄰兩個8之間9的個數逐次加1）…}；
正實數集合{$\sqrt{16}$，$\root{3}{9}$，3.14，0.31，0.8989989998…（相鄰兩個8之間9的個數逐次加1）…}；
負實數集合{-$\frac{1}{3}$，-$\frac{π}{2}$，…}．
故答案為：-$\frac{1}{3}$，$\sqrt{16}$，0，3.14，0.31；$\root{3}{9}$，-$\frac{π}{2}$，0.8989989998…（相鄰兩個8之間9的個數逐次加1）；$\sqrt{16}$，$\root{3}{9}$，3.14，0.31，0.8989989998…（相鄰兩個8之間9的個數逐次加1）；-$\frac{1}{3}$，-$\frac{π}{2}$；

點評 本題考查的是實數的分類，熟知整數、分數及無理數的定義是解答此題的關鍵．