Question

11．先化簡(jiǎn)（x-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-x}$，然后從-1＜x＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入并求值．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后在-1＜x＜3中選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．

解答 解：（x-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-x}$
=$\frac{{x}^{2}-1}{x}•\frac{x（x-1）}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{（x+1）（x-1）}{x}•\frac{x（x-1）}{（x-1）^{2}}$
=x+1，
∵-1＜x＜3且x為整數(shù)，
∴當(dāng)x=2時(shí)，原式=2+1=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．