Question

16．已知一次函數(shù)y=（m-3）x+6的圖象經(jīng)過直線y=-$\frac{1}{3}$x+1與x軸的交點M，求此一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 先根據(jù)點M是直線y=-$\frac{1}{3}$x+1與x軸的交點求出點M的坐標，再把點M的坐標代入一次函數(shù)y=（m-3）x+6求出m的值即可．

解答 解：在函數(shù)y=-$\frac{1}{3}$x+1令y=0，得：-$\frac{1}{3}$x+1=0，
解得：x=3，
∴點M坐標為（3，0），
將點M（3，0）代入y=（m-3）x+6，得：3（m-3）+6=0，
解得：m=1，
故此一次函數(shù)解析式為：y=-2x+6．

點評 本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．