Question

6．已知：x-6和3x+14是a的兩個(gè)不同的平方根，2y+2是a的立方根．
（1）求x，y，a的值；
（2）求1-4x的算術(shù)平方根．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列方程求出x的值，再求出a，然后根據(jù)立方根的定義求出y即可；
（2）先求出1-4x，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．

解答 解（1）由題意得：（x-6）+（3x+14）=0，
解得，x=-2，
所以，a=（x-6）²=64；
又∵2y+2是a的立方根，
∴2y+2=$\root{3}{64}$=4，
∴y=1，
即x=-2，y=1，a=64；

（2）由（1）知：x=-2，
所以，1-4x=1-4×（-2）=9，
所以，$\sqrt{1-4x}$=$\sqrt{9}$=3，
即：1-4x的算術(shù)平方根為3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了立方根，平方根，算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵，要注意準(zhǔn)確計(jì)算．