Question

5．如圖，在長為32 米，寬為20 米的矩形地面上修建同樣寬度的道路（圖中陰影部分），余下的部分種植草坪，要使草坪的面積為540m²，求道路的寬是多少米？

Answer 1

分析 本題可設道路寬為x米，利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來，所有草坪面積之和就變?yōu)榱耍?2-x）（20-x）米²，進而即可列出方程，求出答案．

解答 解：利用平移，原圖可轉化為右圖，設道路寬為x米，
根據題意得：（20-x）（32-x）=540，
整理得：x²-52x+100=0，
解得：x₁=50（舍去），x₂=2
答：道路寬為2米．

點評 本題考查了一元二次方程的應用．這類題目體現了數形結合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進而即可列出方程，求出答案．另外還要注意解的合理性，從而確定取舍．