Question

5．菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點(diǎn)，連接EF．若EF=$\sqrt{2}$，BD=2，則菱形ABCD的面積為（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{2}$
• C． 6$\sqrt{2}$
• D． 8$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)中位線定理可得對(duì)角線AC的長，再由菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半可得答案．

解答 解：∵E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點(diǎn)，EF=$\sqrt{2}$，
∴AC=2EF=2$\sqrt{2}$，
又∵BD=2，
∴菱形ABCD的面積S=$\frac{1}{2}$×AC×BD=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{2}$×2=2$\sqrt{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查菱形的性質(zhì)與中位線定理，熟練掌握中位線定理和菱形面積公式是關(guān)鍵．