Question

16．如圖，在矩形ABCD中，AB-BC=2，BD=4，則矩形ABCD的面積為3．

Answer 1

分析 根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠C=90°，DC=AB=x+2，在Rt△DCB中，根據(jù)勾股定理得出方程，求出x，即可求出答案．

解答 解：設(shè)BC=x，則AB=x+2，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠C=90°，DC=AB=x+2，
在Rt△DCB中，由勾股定理得：BD²=BC²+DC²，
即4²=x²+（x+2）²，
解得：x=1（負(fù)數(shù)舍去），
∴BC=1，AB=1+2=3，
∴矩形ABCD的面積為AB×BC=3×1=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，能根據(jù)矩形的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：矩形的對(duì)邊相等，矩形的每個(gè)角都是直角．