Question

如圖，矩形紙片ABCD，AD=8，AB=10，點(diǎn)F在AB上，分別以AF、FB為邊裁出的兩個(gè)小正方形紙片面積和S的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)AF=x，則BF=10-x，由正方形的面積公式就可以得出S與x的關(guān)系，再由x的取值范圍就可以確定S的取值范圍．

解答：解：設(shè)AF=x，則BF=10-x，由題意，得
S=x²+（10-x）²，
S=2x²-20x+100，
S=2（x-5）²+50．
∴a=2＞0，
∴x=5時(shí)，S最小=50．
∵2≤x≤8，
當(dāng)x=2時(shí)，S=68，
當(dāng)x=8時(shí)，S=68．
∴50≤S≤68．
故答案為：50≤S≤68．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，自變量的取值范圍的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．