Question

1．已知：如圖，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠A=68°，∠DFB=72°，∠AED=72°，求∠BDF和∠FDC的度數(shù)．

Answer 1

分析 由平行線(xiàn)的性質(zhì)可求得∠AED=∠ACB=∠DFB，可判定DF∥AC，∠BDF=∠A，由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠FDC=∠FCD=$\frac{1}{2}$∠DFB，可求得答案．

解答 解：
∵DE∥BC，
∴∠ACB=∠AED=72°，
∵∠DFB=72°，
∴∠ACB=∠DFB，
∴DF∥AC，
∴∠BDF=∠A=68°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠FCD，
∵DF∥AC，
∴∠FDC=∠ACD，
∴∠FDC=∠FCD，
∵∠DFB=∠FDC+∠FCD，
∴2∠FDC=∠DFB=72°，
∴∠FDC=36°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線(xiàn)平行?同位角相等，②兩直線(xiàn)平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線(xiàn)平行?同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．