Question

18．某人預(yù)計步行從家去火車站，從家步行走到6分鐘時，以同樣的速度回家取忘帶的物品，然后從家乘出租趕往火車站，結(jié)果到火車站的時間比預(yù)計步行的時間提前了3分鐘，該人離家的路程s（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么從家到火車站的路程是1600m．

Answer 1

分析 設(shè)步行到達(dá)的時間為t，根據(jù)早到3分鐘列出方程求出t，然后求解即可．

解答 解：步行的速度為：480÷6=80米/分鐘，
∵t=16時，s=80×16=1280，
∴相遇時的點(diǎn)的坐標(biāo)為（16，1280），
設(shè)s=kt+b，則$\left\{\begin{array}{l}{12k+b=0}\\{16k+b=1280}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=320}\\{b=-3840}\end{array}\right.$，
所以s=320t-3840；
設(shè)步行到達(dá)的時間為t，則實際到達(dá)是時間為t-3，
由題意得，80t=320（t-3）-3840，
解得t=20．
所以家到火車站的距離為80×20=1600m．
故答案為：1600m．

點(diǎn)評 本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，主要利用了路程、速度、時間三者之間的關(guān)系，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，難點(diǎn)在于找出等量關(guān)系列出方程．