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20．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，BD，AE是中線，且BD和AE相交于G點(diǎn)，則CG=4．

分析 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半求出CF的長，根據(jù)三角形重心的性質(zhì)求出CG的長．

解答 解：∵BD，AE是中線，且BD和AE相交于G點(diǎn)，
∴點(diǎn)G是Rt△ABC的重心，
連接CG并延長交AB于F，則點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，
則CF=$\frac{1}{2}$AB=6，
∴CG=$\frac{2}{3}$CF=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)和三角形的重心的知識(shí)，掌握三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若把收入200元記為+20元，則支出50元記為-50元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，若AB∥CD，EF∥BO，MN∥PD，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．比較大小：
（1）作差比較：$\frac{15}{41}$與$\frac{44}{123}$；
（2）作商比較：$\frac{13}{23}$與$\frac{26}{51}$
（3）找中間量比較：$\frac{1007}{2015}$與$\frac{1009}{2016}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．某人投資某銀行的一種理財(cái)產(chǎn)品：存入20000元，一年到期后，支取了3000元用于購物，其余部分存入銀行一年（利率也未變）．到期后本息合計(jì)18900元．若設(shè)一年定期的利率為x，根據(jù)題意，可列方程：20000x+（20000x+20000-3000）（1+x）=18900．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，△ABC和△DCE中，BC=kAC，CE=kCD，∠ACB=∠DCE=α，連接AD、BE．

（1）如圖1，α=90°，k=1，直接寫出AD與BE的關(guān)系：AD=BE；
（2）如圖2，α=90°，k≠1時(shí)，上述關(guān)系是否成立？說明理由．
（3）如圖3，α＞90°，k≠1時(shí)，（1）中關(guān)系是否成立？如果成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，AD與BE關(guān)系又怎樣？請(qǐng)加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，直線y=-$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$與y軸、x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，且△ABC為等邊三角形．
（1）寫出直線AC的解析式y(tǒng)=$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$；
（2）如圖1，M，N分別在BA，AC的延長線上，且AM=CN，直線MC交BN于K，BG⊥MK于點(diǎn)G，求證：MC-KN=2GK；
（3）如圖2，過B作DB⊥AB，交y軸于D，將一塊含30°角的三角板的60°角的頂點(diǎn)置于D點(diǎn)，角的兩邊分別交AC，AB于 E，F(xiàn)．當(dāng)此三角板任意旋轉(zhuǎn)時(shí)，△AEF的周長是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)證明并求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．x2+2x-3=0（用配方法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列命題的逆命題正確的是（　�。�
A．直角都相等B．對(duì)頂角相等
C．銳角三角形的高都在三角形內(nèi)D．內(nèi)錯(cuò)角相等

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同步練習(xí)冊(cè)答案