Question

6．如果平行四邊形ABCD被一條對角線分成兩個等腰三角形，則稱該平行四邊形為“等腰平行四邊形”，如果等腰平行四邊形ABCD的一組鄰邊長分別為4和6，則它的面積是（　�。�

• A． 16$\sqrt{2}$或6$\sqrt{7}$
• B． 8$\sqrt{5}$或6$\sqrt{7}$
• C． 16$\sqrt{2}$
• D． 8$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 分AC=AB=4和AC=BC=6兩種情況求得△ABC的面積后即可求得平行四邊形ABCD的面積．

解答 解：如圖：當AC=AB=4時，此時S_△ABC=3$\sqrt{7}$，
故等腰平行四邊形的面積為2S_△ABC=6$\sqrt{7}$；
當AC=BC=6時，此時S_△ABC=8$\sqrt{2}$，
故等腰平行四邊形的面積為2S_△ABC=16$\sqrt{2}$．
故選A．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解“等腰平行四邊形”的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．