Question

10．計(jì)算下列各題：
（1）|-3²+2³|-（-6）÷（-2）-（-4）
（2）（-3）²×[（-$\frac{1}{3}$）-$\frac{4}{9}$]-6÷（-$\frac{2}{3}$）×（-$\frac{1}{3}$）²
（3）-2²-（-$\frac{3}{2}$）²×$\frac{2}{9}$+6÷|$\frac{4}{3}$-2|+（-1）⁵×（-$\frac{5}{2}$）²．

Answer 1

分析 先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．

解答 解：（1）|-3²+2³|-（-6）÷（-2）-（-4）
=|-9+8|-3+4
=1-3+4
=2；
（2）（-3）²×[（-$\frac{1}{3}$）-$\frac{4}{9}$]-6÷（-$\frac{2}{3}$）×（-$\frac{1}{3}$）²
=9×（-$\frac{7}{9}$）+9×$\frac{1}{9}$
=-7+1
=-6；
（3）-2²-（-$\frac{3}{2}$）²×$\frac{2}{9}$+6÷|$\frac{4}{3}$-2|+（-1）⁵×（-$\frac{5}{2}$）²
=-4-$\frac{9}{4}$×$\frac{2}{9}$+6÷$\frac{2}{3}$+（-1）×$\frac{25}{4}$
=-4-$\frac{1}{2}$+9-$\frac{25}{4}$
=-$\frac{7}{4}$．

點(diǎn)評 考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧：
1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算．
2．湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解．
3．分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算．
4．巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡便．