Question

16．如圖，AD∥BC，BO，CO分別平分∠ABC、∠DCB，∠A+∠D=m，求∠BOC的度數(shù)（用含m的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析 根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理，可得出∠ABC+∠BCD，再由角平分線的性質(zhì)，求得∠BOC．

解答 解：∵∠A+∠D=m，
∴∠ABC+∠BCD=360°-m，
∵BO、CO分別平分∠ABC、∠DCB，
∴∠OBC+∠OCB=180°-$\frac{1}{2}$m，
∴∠BOC=180°-（180°-$\frac{1}{2}$m）=$\frac{1}{2}$m．

點評 本題考查了四邊形的內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理解答．