Question

11．對于函數(shù)y=$\frac{6}{x}$，下列說法錯誤的是（　　）

• A． 它的圖象分布在第一、三象限
• B． 它的圖象與直線y=-x無交點
• C． 當(dāng)x＞0時，y的值隨x的增大而增大
• D． 當(dāng)x＜0時，y的值隨x的增大而減小

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對四個選項進(jìn)行逐一分析即可．

解答 解：A、∵函數(shù)y=$\frac{6}{x}$中k=6＞0，∴此函數(shù)圖象的兩個分支分別在一、三象限，故本選項正確；
B、∵函數(shù)y=$\frac{6}{x}$的圖象位于一、三象限，y=-x經(jīng)過二、四象限，∴兩函數(shù)圖象無交點，故本選項正確；
C、∵當(dāng)x＞0時，函數(shù)的圖象在第一象限，∴y的值隨x的增大而減小，故本選項錯誤；
D、∵當(dāng)x＜0時，函數(shù)的圖象在第三象限，∴y的值隨x的增大而減小，故本選項正確．
故選C．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，即反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象是雙曲線，當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減�。�