Question

8．如圖，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AB=5$\sqrt{2}$，求∠A、∠B及AC的值．

Answer 1

分析 在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=5，AB=5$\sqrt{2}$，根據(jù)sinA=$\frac{BC}{AB}=\frac{5}{5\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求得∠A=45°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠B=90°-45°=45°，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=5，AB=5$\sqrt{2}$，
∴sinA=$\frac{BC}{AB}=\frac{5}{5\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴∠A=45°，
∴∠B=90°-45°=45°，
∴AC=BC=5．

點(diǎn)評 本題考查了解直角三角形和特殊角的三角函數(shù)的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用銳角三角形函數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．