Question

20．如圖，某大型商場(chǎng)在一樓至二樓之間安裝有電梯，二樓地板厚BC為0.24米，AC=7米．
（1）小明身高1.85米，他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？
（2）該商場(chǎng)的上貨員用推車搬運(yùn)貨物時(shí)，貨車上貨物堆放的限高是多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.32）

Answer 1

分析 （1）延長(zhǎng)CB交電梯于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，求出CD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)CB=0.24米，求出BD的長(zhǎng)度，然后跟1.85米進(jìn)行比較；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD交AD于點(diǎn)E，在Rt△BDE中求出BE的長(zhǎng)度即為限高．

解答 解：（1）延長(zhǎng)CB將電梯于點(diǎn)D，
則△ACD為直角三角形，
∵AC=7米，∠CAD=18°，
∴CD=ACtan18°=7×0.31≈2，17（米），
∴BD=2.17-0.24=1.93＞1.85，
故小明乘電梯沒有碰頭危險(xiǎn)；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD交AD于點(diǎn)E，
在Rt△BDE中，
∵BD=1.93米，∠EBD=18°，
∴BE=BDcos18°≈1.83（米）．
∴貨車上貨物堆放的限高是1.83米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡度構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解直角三角形，難度適中．