Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，頂點(diǎn)是，且與軸交于另一點(diǎn)，則_________．

Answer 1

【答案】0

【解析】

根據(jù)待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)而求得m＝4，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得n的值，即可求得m＋n的值．

解：∵反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（5， ），
∴k＝5×＝8，
∴反比例函數(shù)為，

∵反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（2，m），
∴m＝＝4，
∴B（2，4），
設(shè)拋物線為y＝a(x＋2)＋4，
∵拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）經(jīng)過原點(diǎn)O，
∴0＝4a＋4，
∴a＝1，
∴拋物線為y＝x24x，
令y＝0，解得x＝0或4，
∴C（4，0），
∴n＝4，
∴m＋n＝44＝0，
故答案為0．