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4．計算：$\frac{a+1}{（a-1）^{2}}$•$\frac{{a}^{2}-3a+2}{{a}^{2}-a-2}$-$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a}{a+1}$=-1．

分析原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果．

解答解：原式=$\frac{（a+1）}{（a-1）^{2}}$•$\frac{（a-1）（a-2）}{（a-2）（a+1）}$-$\frac{{a}^{2}}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a+1}{a}$=$\frac{1}{a-1}$-$\frac{a}{a-1}$=$\frac{1-a}{a-1}$=-$\frac{a-1}{a-1}$=-1，
故答案為：-1

點評此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．

如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD=$\frac{1}{2}$BC．
（1）求證：∠BAC=90°；
（2）此題的結(jié)論實際上是直角三角形的一種判定方法，請你用文字語言敘述出來；
（3）直接運用上面的結(jié)論解答下列題目：一個三角形一邊長為2，這條邊上的中線長為1，另兩邊之和為1+$\sqrt{3}$，求這個三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．|π-3.14|+sin30°+3.14-8${\;}^{-\frac{1}{3}}$=π．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2300元，銷售單價定為3000元．在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2500元．
（1）商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為2500元？
（2）設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲得的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．定義運算：x﹡y=（x-1）•y，下面給出了關(guān)于這種運算的四個結(jié)論：
①2﹡2=2； ②若x﹡y=0，則x=0或y=0；③x﹡y=y﹡x；④若x+y=0，則（x﹡x）（y﹡y）=-2xy．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．

如圖，等邊△ABC中，D在BC邊上，E為AD上一點，若CD=2BD，∠BEC=120°，BE=1，則CE的長度為$\sqrt{2}$．