Question

19．定義運算：x﹡y=（x-1）•y，下面給出了關(guān)于這種運算的四個結(jié)論：
①2﹡2=2； ②若x﹡y=0，則x=0或y=0；③x﹡y=y﹡x；④若x+y=0，則（x﹡x）（y﹡y）=-2xy．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用題中的新定義化簡各項，即可做出判斷．

解答 解：①根據(jù)題中的新定義得：2﹡2=（2-1）×2=2，正確； ②若x﹡y=（x-1）•y=0，則x=1或y=0，錯誤；③x﹡y=（x-1）•y，y﹡x=（y-1）•x，兩者不一定相等；④若x+y=0，則（x﹡x）（y﹡y）=（x²-x）（y²-y）=（x²-x）（x²+x）=x⁴-x²，與-2xy不相等，
則正確的個數(shù)為1，
故選A

點評 此題考查了整式的混合運算，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．