Question

2．小琳對年級參加興趣小組的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如圖所示（每位同學(xué)只參加一類興趣小組）．其中A為參加藝術(shù)類興趣小組的同學(xué)，B為參加體育競技類興趣小組的同學(xué)，C是參加科技類興趣小組的同學(xué)，D為參加其他課外興趣小組的同學(xué)．已知參加藝術(shù)類興趣小組的同學(xué)有24人．問：
（1）參與調(diào)查的同學(xué)共有多少人？
（2）參加體育競技類和科技類興趣小組的同學(xué)共占幾分之幾？
（3）參加其他興趣小組的同學(xué)所占扇形的圓心角是多少度？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)參加藝術(shù)類興趣小組的同學(xué)共24人，占參與調(diào)查總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{4}$，可得出總?cè)藬?shù)；
（2）先根據(jù)參加體育競技類部分的圓心角除以圓周角360得到參加體育競技類所占的百分比，加上科技類興趣小組的同學(xué)所占的百分比，解答即可；
（3）分別求出AC兩類所占圓心角的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵參加藝術(shù)類興趣小組的同學(xué)共24人，占參與調(diào)查總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{4}$，
∴參與調(diào)查的同學(xué)總?cè)藬?shù)=24÷$\frac{1}{4}$=96（人）；
答：參與調(diào)查的同學(xué)共有96人．

（2）∵由圖可知參加體育競技類興趣小組的同學(xué)所占的比例=$\frac{120}{360}$=$\frac{1}{3}$，
參加科技類興趣小組的同學(xué)占12.5%=$\frac{1}{8}$，
∴加體育競技類和科技類興趣小組的同學(xué)共占總?cè)藬?shù)的比例=$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{11}{24}$．
答：參加體育競技類和科技類興趣小組的同學(xué)共占$\frac{11}{24}$；

③∵A類占總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{4}$，
∴所占圓心角為90°．
∵C類占總?cè)藬?shù)的12.5%，
∴所占圓心角=12.5%×360°=45°，
∴D類所占圓心角=360°-90°-120°-45°=105°．
答：參加其他興趣小組的同學(xué)所占扇形的圓心角是105°．

點(diǎn)評 本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．