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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

3．下列計算正確的是（　�。�

A．

a²+a³=a⁵

B．

a•a³=a⁴

C．

（ab）⁴=ab⁴

D．

（a³）³=a⁶

分析根據(jù)整式的加法和同底數(shù)冪相乘、積的乘方、冪的乘方逐一判斷即可得．

解答解：A、a²與a³不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；
B、a•a³=a⁴，此選項正確；
C、（ab）⁴=a⁴b⁴，故此選項錯誤；
D、（a³）³=a⁹，故此選項錯誤；
故選：B．

點評本題主要考查整式的加法和冪的運算，熟練掌握同類項的定義和同底數(shù)冪相乘、積的乘方、冪的乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．閱讀與應(yīng)用：閱讀1：a、b為實數(shù)，且a＞0，b＞0，因為（$\sqrt{a}$-$\sqrt$）²≥0，所以a-2$\sqrt{ab}$+b≥0，從而a+b≥2$\sqrt{ab}$（當(dāng)a=b時取等號）．
閱讀2：函數(shù)y=x+$\frac{m}{x}$（常數(shù)m＞0，x＞0），由閱讀1結(jié)論可知：x+$\frac{m}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{m}{x}}$=2$\sqrt{m}$，所以當(dāng)x=$\frac{m}{x}$即x=$\sqrt{m}$時，函數(shù)y=x+$\frac{m}{x}$的最小值為2$\sqrt{m}$．
閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：
問題1：已知一個矩形的面積為4，其中一邊長為x，則另一邊長為$\frac{4}{x}$，周長為2（x+$\frac{4}{x}$），求當(dāng)x=2時，周長的最小值為8．
問題2：已知函數(shù)y₁=x+1（x＞-1）與函數(shù)y₂=x²+2x+17（x＞-1），
當(dāng)x=3時，$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$的最小值為8．
問題3：某民辦學(xué)習(xí)每天的支出總費用包含以下三個部分：一是教職工工資6400元；二是學(xué)生生活費每人10元；三是其他費用．其中，其他費用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.01．當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時，該校每天生均投入最低？最低費用是多少元？（生均投入=支出總費用÷學(xué)生人數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．