Question

7．對于命題“若a²＞b²，則a＞b”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是（　�。�

• A． a=3，b=2
• B． a=-3，b=2
• C． a=3，b=-1
• D． a=-1，b=3

Answer 1

分析 說明命題為假命題，即a、b的值滿足a²＞b²，但a＞b不成立，把四個(gè)選項(xiàng)中的a、b的值分別代入驗(yàn)證即可．

解答 解：
在A中，a²=9，b²=4，且3＞2，滿足“若a²＞b²，則a＞b”，故A選項(xiàng)中a、b的值不能說明命題為假命題；
在B中，a²=9，b²=4，且-3＜2，此時(shí)雖然滿足a²＞b²，但a＞b不成立，故B選項(xiàng)中a、b的值可以說明命題為假命題；
在C中，a²=9，b²=1，且3＞-1，滿足“若a²＞b²，則a＞b”，故C選項(xiàng)中a、b的值不能說明命題為假命題；
在D中，a²=1，b²=9，且-1＜3，此時(shí)滿足a²＜b²，得出a＜b，即意味著命題“若a²＞b²，則a＞b”成立，故D選項(xiàng)中a、b的值不能說明命題為假命題；
故選B．

點(diǎn)評 本題主要考查假命題的判斷，舉反例是說明假命題不成立的常用方法，但需要注意所舉反例需要滿足命題的題設(shè)，但結(jié)論不成立．