Question

6．為推廣陽(yáng)光體育“大課間”活動(dòng)，某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A：實(shí)心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目，為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：
（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）請(qǐng)計(jì)算喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的4名學(xué)生中有2名男生，2名女生．現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生．請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．

Answer 1

分析 （1）用A類人數(shù)除以它所占百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）用總?cè)藬?shù)分別減去A、C、D類人數(shù)即可得到B類人數(shù)，再計(jì)算B類所占百分比，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）用A表示男生，B表示女生，先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出到同性別學(xué)生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）15÷10%=150（名），
答；在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了150名學(xué)生；

（2）本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)=150-15-60-30=45（人），
它所占百分比=$\frac{45}{150}$×100%=30%，
畫圖如下：


（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中相同性別的學(xué)生的結(jié)果數(shù)為4，
所以相同性別的學(xué)生的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．