Question

11．如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，OE⊥CD，垂足為O點(diǎn)，OF平分∠AOE，且∠AOE=112°，求∠COF的度數(shù)．

Answer 1

分析 由垂線的定義可知：∠COE=90°，然后根據(jù)角平分線的定義可知∠EOF=56°，最后依據(jù)∠COF=∠COE-∠EOF求解即可．

解答 解：∵OE⊥CD，
∴∠COE=90°．
∵OF 平分∠AOE，
∴∠EOF=$\frac{1}{2}$∠AOE=56°． 
∴∠COF=∠COE-∠EOF=90°-56°=34°．

點(diǎn)評 本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)、垂線的定義、角的和差計算，求得∠EOF=56°是解題的關(guān)鍵．