Question

20．如圖，BC=3，AB=4，AF=12，∠FAC和∠ABC都為直角，求正方形FCDE的面積．

Answer 1

分析 首先由勾股定理求出AC，再由勾股定理求出CF²，即可得出正方形FCDE的面積．

解答 解：∵∠ABC=90°，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∵∠FAC=90°，
∴CF²=AC²+AF²=5²+12²=169，
∴正方形FCDE的面積=CF²=169．

點評 本題考查了勾股定理、正方形面積的計算；熟練掌握勾股定理，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．