Question

7．如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，連接BD、CE，求證：△ABD≌△AEC．

Answer 1

分析 求出∠EAC=∠DAB，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可．

解答 證明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，
∴∠EAC=∠DAB．
在△ABD和△AEC中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{∠DAB=∠EAC}\\{AD=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△AEC（SAS）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能正確應(yīng)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，難度適中．